Вот формулировка первой теоремы Гёделя.
"Если формальная арифметика S непротиворечива, то в ней существует такая замкнутая формула G, что ни G, ни её отрицание не являются выводимыми в S."
Вот трактовка Сирина
Цитата:
Сообщение от Сиринъ
Теорема Гёделя как раз утверждает обратное, что если в формальной системе существует невыводимая и неопровержимая формула (читайте аксиома), то эта система является непротиворечивой. Это первая теорема Гёделя!
|
Почувствуйте разницу, что называется.